[Видео] Алгоритм расчета коэффициента корреляции Пирсона в SPSS

В этом обучающем видео представлен пошаговый алгоритм расчета коэффициента корреляции Пирсона в программе SPSS.

Читать далее [Видео] Алгоритм расчета коэффициента корреляции Пирсона в SPSS

[Видео] Интерпретация результатов расчета коэффициента корреляции Пирсона в SPSS

В этом обучающем видео представлена интерпретация результатов расчета коэффициента корреляции Пирсона в программе SPSS.

Читать далее [Видео] Интерпретация результатов расчета коэффициента корреляции Пирсона в SPSS

Расчет коэффициента корреляции Пирсона

Рассмотрим пример использования коэффициента корреляции Пирсона.

Например, нам необходимо определить взаимосвязь двух переменных агрессивности и IQ у школьников по полученным данным тестирования.

Читать далее Расчет коэффициента корреляции Пирсона

Пример расчета коэффициента корреляции Пирсона

Рассмотрим пример использования коэффициента корреляции Пирсона.

Например, нам необходимо определить взаимосвязь двух переменных агрессивности и IQ у школьников по полученным данным тестирования.

Читать далее Пример расчета коэффициента корреляции Пирсона

Корреляция Пирсона

На нашем сайты Вы можете найти информацию относительно корреляции Пирсона:

Читать далее Корреляция Пирсона

Таблица критических значений корреляции Пирсона

Для определения статистической достоверности корреляционной связи r-Пирсона используется таблица критических значений корреляции Пирсона.
Читать далее Таблица критических значений корреляции Пирсона

Формула коэффициента корреляции Пирсона

Формула расчет коэффициента корреляции Пирсона следующая:

r_{xy}=\frac{\Sigma(x_i-\bar{x})\times(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\Sigma(x_i-\bar{x})^2\times\Sigma(y_i-\bar{y})^2}}

, где x_i — значения переменной X; y_i — значения переменной Y;  \bar x — среднее арифметическое для переменной X; \bar y -среднее арифметическое для переменной Y.

Текущая формула коэффициент корреляции Пирсона предполагает, что мы должны взять разность между каждый значениям x_i переменной X, и ее средним значением \bar x. Однако в целях оптимизации расчетов  для расчета коэффициента корреляции Пирсона используют получаемый с помощью преобразований аналог:

r_{xy}=\frac{n\times\Sigma(x_i-y_i) - (\Sigma x_i \times \Sigma y_i)}{\sqrt {n\times\Sigma x^2_i-(\Sigma x_i)^2 \times n \times \Sigma y^2_i - (\Sigma y_i)^2}}


Расчет коэффициента корреляции Пирсона Пример коэффициента корреляции Пирсона
Расчет коэффициента корреляции Пирсона в SPSS Пример расчета коэффициента корреляции Пирсона в SPSS
Расчет коэффициента корреляции Пирсона в Excell Пример расчета коэффициента корреляции Пирсона в Excell
Коэффициент корреляции Пирсона

 

Линейный коэффициент корреляции r-Пирсона

Коэффициент корреляции Пирсона (r-Пирсона) применяется для исследования взаимосвязи двух переменных, измеренных в метрических шкалах на одной и той же выборке. Он позволяет определить, насколько пропорциональная изменчивость двух переменных.

Данный коэффициент разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон в 90-х годах XIX века. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от минус единицы до плюс единицы.

Коэффициент корреляции r-Пирсона характеризует существование линейной связи между двумя величинами. Если связь криволинейная то он не будет работать.

Чтобы приступать к расчетам коэффициента корреляции r-Пирсона необходимо выполнение следующих условий:

  1. Исследуемые переменные X и Y должны быть распределены нормально.
  2. Исследуемые переменные X и Y должны быть измерены в интервальной шкале или шкале отношений.
  3. Количество значений в исследуемых переменных X и Y должно быть одинаковым.

При расчете коэффициент линейной корреляции Пирсона используется специальная формула. Величина коэффициента корреляции варьируется от 0 до 1.

Слабыми сторонами линейного коэффициента корреляции Пирсона являются:

  • Неустойчивость к выбросам.
  • С помощью коэффициента корреляции Пирсона можно определить только силу линейной взаимосвязи между переменными, другие виды взаимосвязей выявляются методами регрессионного анализа.


Расчет коэффициента корреляции Пирсона Пример коэффициента корреляции Пирсона
Расчет коэффициента корреляции Пирсона в SPSS Пример расчета коэффициента корреляции Пирсона в SPSS
Расчет коэффициента корреляции Пирсона в Excell Пример расчета коэффициента корреляции Пирсона в Excell