Коэффициент ранговой корреляции Кендалла

Коэффициент ранговой корреляции \tau-Кендалла является альтернативой методу определения корреляции r-Спирмана. Он предназначен для определения взаимосвязи между двумя ранговыми переменными.

Интерпретация результатов вычисления коэффициент ранговой корреляции \tau-Кендалла определяется как разность вероятностей совпадения и инверсии в рангах.

Для одних и тех же значений переменных значения коэффициента корреляции r-Спирмена будет всегда немного больше, чем значения коэффициента ранговой корреляции \tau-Кендалла, тогда как уровень значимости будет одинаков или же у коэффициента корреляции \tau-Кендалла будет немного больше.

Формула вычисления коэффициента ранговой корреляции \tau-Кендалла отличается от формулы коэффициента корреляции r-Пирсона, и может быть выражена как:

\tau=\frac{P(p) - P(q)}{N\frac{(N-1)}{2}}

, где P(p) – число совпадений, P(q) – число инверсий, N – объем выборки

В упрощенном виде формулу коэффициента корреляции Кендалла можно записать как:

\tau=\frac{4P}{N(N-1)} - 1

При наличии связанных рангов формула изменяется с учетом поправки на связанные ранги:

\tau=\frac {P(p) - P(q)}{\sqrt{[N\frac{(N-1)}{2}] - K_x} \sqrt{[N\frac{(N-1)}{2}] - K_y}}

, где P(p) – число совпадений, P(q) – число инверсий, N – объем выборки, K_x – поправка на связи рангов переменной X, K_y – поправка на связи рангов переменной Y

K_x=0,5\Sigma_i\int_i(\int_i - 1)

, где i – количество групп связей по X, \int_i – численность группы X

K_y=0,5\Sigma_i\int_i(\int_i - 1)

, где i – количество групп связей по Y, \int_i – численность группы Y

Расчет коэффициента корреляции Кендалла Пример расчета коэффициента корреляции Кендалла
Расчет коэффициента корреляции Кендалла в SPSS Пример расчета коэффициента корреляции Кендалла в SPSS
Расчет коэффициента корреляции Кендалла в Excell Пример расчета коэффициента корреляции Кендалла в Excell