Формула коэффициента корреляции Пирсона

Формула расчет коэффициента корреляции Пирсона следующая:

r_{xy}=\frac{\Sigma(x_i-\bar{x})\times(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\Sigma(x_i-\bar{x})^2\times\Sigma(y_i-\bar{y})^2}}

, где x_i — значения переменной X; y_i — значения переменной Y;  \bar x — среднее арифметическое для переменной X; \bar y -среднее арифметическое для переменной Y.

Текущая формула коэффициент корреляции Пирсона предполагает, что мы должны взять разность между каждый значениям x_i переменной X, и ее средним значением \bar x. Однако в целях оптимизации расчетов  для расчета коэффициента корреляции Пирсона используют получаемый с помощью преобразований аналог:

r_{xy}=\frac{n\times\Sigma(x_i-y_i) - (\Sigma x_i \times \Sigma y_i)}{\sqrt {n\times\Sigma x^2_i-(\Sigma x_i)^2 \times n \times \Sigma y^2_i - (\Sigma y_i)^2}}


Расчет коэффициента корреляции Пирсона Пример коэффициента корреляции Пирсона
Расчет коэффициента корреляции Пирсона в SPSS Пример расчета коэффициента корреляции Пирсона в SPSS
Расчет коэффициента корреляции Пирсона в Excell Пример расчета коэффициента корреляции Пирсона в Excell
Коэффициент корреляции Пирсона

 


Метки: ,